Solange Sudarskis

La question posée suppose que la FM est soit une morale, soit un idéal, comme si une morale ne pouvait pas être un idéal. En prolégomènes il convient donc de s’entendre sur la dimension à donner à la morale en franc-maçonnerie.

 La notion de morale est ambivalente.

v                 Au plan spirituel, la morale désigne une éthique transcendantale. Cette morale c’est celle qui habite le saint ou le héros, personnages atteignant la perfection, nous dirions un idéal.

v                 Au plan social, il existe une morale coutumière, adaptée à tel lieu et à tel temps, qui est la morale des honnêtes gens dans une société donnée. Elle traduit les bonnes mœurs qu’il est souhaitable de suivre pour l’harmonie de la collectivité ; elle est à la mesure de quiconque et ne réclame aucun élan intérieur ni vertu supérieure. C’est ce minimum de morale sociale qui est exigée pour entrer en franc-maçonnerie.

Aux exigences des bonnes mœurs citoyennes, la FM ajoute des exigences qui lui sont propres, et tout d’abord l’esprit du lien fraternel. Car comme l’écrit Chevillon dans « le vrai visage de la maçonnerie » L’amour prend sa source dans l’universelle fraternité des êtres appelés à une même fin. De cet amour résultent : la pitié, la miséricorde, la bonté, la charité et toutes les vertus. Par conséquent, le maçon doit déraciner en lui-même l’égoïsme et avec lui tous les vices dont il est le support, cultiver et élargir sans cesse l’amour et les vertus capables de fleurir sur cette tige embaumée. On le voit, à la morale coutumière, la FM associe une morale transcendantale, un idéal moral développé dans nos catéchismes devenus mémentos et dans nos rituels à travers questions et réponses.. Ainsi viendront, suivant les grades,  des propositions d’élévation morale. C’est une aspiration vers un état de perfection, une façon idéaliste de concevoir un futur-être pour l’initié et l’humanité, avec ses kyrielles d’utopies sous-jacentes dont le temple idéal de l’humanité.

Ainsi la tradition a transmis parmi les maçons un grand nombre de préceptes relatifs aux devoirs, et dont l’ensemble forme un admirable code de morale pratique.

C’est, en effet, un trésor conservé dans le patrimoine de l’institution; mais ce n’est pas un corps de doctrine. En donnant la lumière la FM n’impose pas ce qu’elle permet de voir. En prescrivant à ses adeptes d’observer le plus strictement possible les devoirs, la franc-maçonnerie s’adresse à leur probité, à leur honneur, à leurs sentiments, certaine de ne pas contrarier leurs croyances religieuses ou philosophiques. Il s'agit ainsi de promouvoir des valeurs morales et spirituelles, qui conduisent à un perfectionnement individuel sans limite, et à un idéal social. La franc­-maçonnerie se définit elle même comme un système particulier de morale, enseigné sous le voile de l'allégorie au moyen de symboles. La franc-maçonnerie est donc bien une morale et un idéal. Et c’est ce que nous allons montrer. La FM  est une morale et un idéal avec sa spécificité quant à ses sources, sa finalité, son domaine et sa sanction.

©                 Quant à ses sources : Dans le vertige de la documentation, nous en retiendrons 4 :

1.      La source opérative ou corporative. Cet aspect professionnel s’exerçait à l’intérieur d’un idéal de fraternité et d’amour du prochain qui incluait des oeuvres d’assistance et de charité. Il s’épanouissait au sein de la pratique religieuse intégrale du catholicisme.  Le métier fournissait le support de l’ordre initiatique dont les rites permettent d’intégrer tous les aspects de la vie professionnelle à l’entreprise de la réalisation spirituelle. La pratique du métier prenait alors la valeur d’une ascèse véritable. En ce sens, l’opératif incluait la dimension spéculative et surtout morale.

2.      La source religieuse ou plus exactement biblique. Les plus forts de nos symboles viennent de la Bible. La FM y puise même certaines de ses légendes fondatrices et donc sous-jacente une morale judéo-chrétienne. C’est, d’ailleurs, un pasteur calviniste écossais, James Anderson, qui transmit les fondements de la maçonnerie spéculative à la future Grande Loge de Londres rapidement devenue la source et le modèle de la Franc_ maçonnerie mondiale. L’invocation par laquelle commencent les manuscrits des Old Charges, en usage au 18^ème atteste la pratique catholique : Que la puissance du père du ciel avec la sagesse du fils glorieux et la bonté du St Esprit, qui sont trois personnes en une Divinité, soit avec nous.

La déchristianisation de la maçonnerie, sous l’influence de la philosophie des Lumières, s’entend seulement au sens de suppression des références spécifiquement chrétiennes et de l’abandon des célébrations religieusement les fêtes de l’Ordre. Mais à regarder de plus près, la maçonnerie en Angleterre, quant à elle,  laïcise ses rituels, voire ses symboles, pour mieux accueillir de nombreux juifs et partager un minimum commun au centre de l’Union. La maçonnerie française, quant à elle, se laïcise par rassemblement des forces de « libre pensée » face au cléricalisme et aboutit en 1877 à l’abandon de toute exigence et de toute référence religieuse, si universelles soient-elles. Reste encore le courant mystique chrétien du Rite Ecossais Rectifié et son code des loges réunies et rectifié de 1778, qui règlemente ses 4 grades et qui déclare dans son chapitre X qu’ « aucun profane ne peut être reçu franc-maçon s’il ne professe la religion chrétienne. »

De toute façon, la spiritualité du maçon, quelle que soit sa religion est un ésotérisme en ce qu’il se découvre dans sa propre intériorité.

3.      La source chevaleresque a imprégné profondément la maçonnerie. Plus précisément, la FMest associée à la chevalerie des ordres religieux militaires. Le discours de Ramsay le rappelle et dès 1745 l’appellation « loge de st Jean de Jérusalem » enracine la FM  dans cette tradition. Les hauts grades, qui ont fleuri au 18^ème siècle, comportent encore de nombreux titres de chevalier. Le Régime Ecossais Rectifié est un véritable ordre de chevalerie. Le chevalier était principalement voué à deux devoirs : la bienfaisance et la défense de la religion chrétienne. En prononçant ses vœux, le Chevalier Bienfaisant de la Cité Sainte s’engage et je cite : Ce n’est donc plus par l’épée que vous aurez à  défendre la sainte religion chrétienne que vous professez ; c’est avec prudence et circonspection que le Chevalier Maçon de la Cité Sainte doit la défendre par ses discours... Il la fait aimer et respecter par une tolérance douce et éclairée, par de bonnes mœurs, par une conduite régulière et par ses bons exemples. Ce qui veut dire que de telles vertus chevaleresques sont des propositions de vie pouvant être réalisées aussi par des sœurs.

4.    La source mutuelle. En l’absence de toute sécurité sociale, au 17^ème siècle, des loges se créent par association d’artisans, de petits commerçants, de boutiquiers qui vont constituer des petits groupes de solidarité surtout pour se prémunir contre les cas de détresse financière. Ils se réunissent dans des lieux hospitaliers comme les auberges, le plus souvent pour y recevoir les nouveaux membres de leur confrérie. Afin de bénéficier de l’entraide, on se communique des mots, gestes et attouchements de reconnaissance. On peut lire dans un texte de lois et statuts de 1670 de la loge écossaise d’Aberdeen : Nous soussignés promettons, conformément à tous les serments que nous avons prêtés lors de notre réception au bénéfice du Mot de maçon, de prendre en charge et de soutenir le tronc maçonnique de notre loge d’Aberdeen...  Les fonds de réserve pécuniaires, leur potentialité à répondre à la misère accidentelle de leurs membres devenant insuffisants, ces loges vont se regrouper et constitueront la première Grande Loge en 1717, ce qui se fera à l’auberge « l’oie et le gril ». La franc-maçonnerie vient de naître aussi sur la nécessité de la solidarité.

©                 Quant à sa finalité : L'idéal de la franc-maçonnerie est de parfaire l'être humain en développant sa conscience morale ou sa spiritualité et de travailler au progrès de l'humanité, L’idéal chevaleresque, c’est d’abord d’aspirer à la vertu, une vertu morale et avoir un comportement, qui soit un comportement d’amour, de tolérance, d’ouverture aux autres, etc.
C’est aussi le combat que nous devons mener pour le bien, comme le chevalier d’autrefois.

Ici s’exprime le sentiment d’humanisme. L’homme n’est pas, fondamentalement, solitaire, il est au contraire une relation. Comme le dit Heidegger, son être est un « être-ensemble »(Mitsein). Il y a en chacun de nous un originaire souci de l’autre, qui serait le Bien, qui fonde l’humain. La FMs’est ancrée sur cette notion de Bien et l’appelle fraternité.

©                 Quant à son contenu : la franc-maçonnerie offre une voie spirituelle qui est une voie spécifique en dehors de tout dogme et de toute doctrine qui permet à chaque homme de poursuivre son chemin vers la Connaissance. La franc-maçonnerie propose un idéal de liberté, de tolérance et de fraternité dans le respect des opinions de chacun, laissant à l’homme une liberté de travail qui lui permet de poser son propre rythme et de reculer constamment ses limites sur le chemin de l’élévation spirituelle et morale n’acceptant aucune entrave dans sa recherche.

Les valeurs morales que véhicule la FM ne lui sont pas exclusives: connaissance de soi, amour du prochain, respect de l'autorité légalement constituée, devoir envers un Etre Suprême (pour les rites travaillant à la gloire du GADLU). Ce qui lui est particulier c’est le véhicule; c'est à dire, le rite initiatique. Ce dernier est en effet une allégorie élaborée de la vie qui engendre, chez l'initié, une profonde méditation, une perception et une action intérieure grâce auxquelles l'homme se révèle à lui-même, il dépasse ses propres limites, son soi.

La connaissance de la symbolique des outils atteste que la FMveut, par leur approfondissement, permettre d’accomplir une œuvre de perfectionnement de soi en favorisant l’ouverture de la conscience. Les outils remis aux 3 premiers grades donnent une cohérence au cheminement et à la progression morale.

©                 Quant au domaine : Le vrai travail du FM doit  être totalement désintéressé, et accompli sous l’angle du Devoir. Le Franc-maçon, en effet, ne revendique pas ses droits personnels d’homme libre et franc, sinon pour accomplir ce devoir. Car il sait bien que ses droits sont relatifs et limités, mais que son devoir est absolu et sans bornes. Aussi, le Franc-maçon doit se considérer comme un apôtre, un missionné parmi les hommes, car il doit tendre à devenir, et il doit devenir, à la fois un initié, un illuminé, un homme de coeur, de science et aussi d’action (cf Ch. Chevillon)

©                  Quant à la sanction : La Maçonnerie, neutre au point de vue religieux, ne veut pas de la Morale commune, reposant sur une crainte métaphysique, sur une récompense ou un châtiment post-mortem. Comme pour Kant, la soumission au précepte moral est d’origine interne et procède de la seule voie de la conscience. La loi morale est obéie par respect pour l’impératif catégorique qui retentit en nous-mêmes.

Elle se manifeste par les vertus pratiquées. Les vertus sont des attitudes fermes, des dispositions stables, des perfections habituelles de l’intelligence et de la volonté qui règlent les actes, ordonnent les passions et guident la conduite. Elles procurent facilité, maîtrise et joie pour mener une vie moralement bonne. L’homme vertueux, c’est celui qui librement pratique le bien.

La maçonnerie, ne tend pas seulement à créer parmi ses adeptes des personnalités, à la fois pures et fortes, elle veut illuminer, grâce aux frères et sœurs, les masses dans la mesure du possible, leur faire comprendre la justice et l’équité, le droit et le devoir, les confirmer dans la liberté par la vraie fraternité, par la caritas generis humani (amour universel du genre humain) jadis évoquée par Cicéron et les stoïciens.

 Pour cela il lui faut des veilleurs et des éveilleurs. C’est pourquoi tout son enseignement converge vers l’action ; par la science spéculative la FM  conduit à la science des réalisations, son rêve c’est de construire le temple de l’humanité.

En somme, la Maçonnerie est un syncrétisme des vertus cardinales héritées de la Grèce antique, des vertus théologales obvenues de la chrétienneté et des apports moraux des Lumières du 18^ème siècle, mâtinés de modernité.

Un rapport non moraliste à la morale. Un idéal de morale, voilà ce que propose la FM , nous dirions une philosophie humaniste.

Et pour cela le FM doit être libre sinon il n’aurait pas les moyens de comprendre le devoir.

En conclusion

 "La Maçonnerie trouve dans ses traditions un idéal moral que nous croyons supérieur à celui des religions ; cependant, si les Maçons disaient qu'il y a parmi eux plus de vertu effective, c'est-à-dire moins de défaillances que dans un groupe quelconque d'honnêtes gens, nous serions les premiers à rire d'une si outrecuidante sottise". Pierre Tempels.

Le zéro est la fonction numérique définissant mathématiquement le néant qui est utilisé non pas comme un échappatoire mais comme une aperception de la réalité.

Le zéro est un nombre terrible engagé dans une lutte étrange pour engloutir tous les nombres à moins que ce ne soit pour tout générer.

Avant d’être un nombre il fut un chiffre et avant il n’existait pas même parmi les autres chiffres dans la conscience humaine. L’usage des chiffres semble si évident que nous le considérons comme une aptitude innée de l’être humain.

J’appelle « nombre » les valeurs qui mesurent une grandeur et j’appelle « chiffres » les caractères, les marques, les signes calligraphiques servant à écrire les nombres.

Il y a donc une histoire universelle des chiffres, car toutes les sociétés, de la préhistoire à l’ère des ordinateurs, ont essayé de représenter les quantités et les ordres, autrement dit les nombres. Cette histoire, hésitante et discontinue, est celle d’un événement aussi révolutionnaire que la maîtrise du feu, l’invention de la roue et de la machine à vapeur ou la découverte de l’électronique.

Le premier chiffre fut sans doute une taille sur un bâton qui, répétée, indiquait le nombre d’éléments à dénombrer. Puis, par commodité de perception de grandeurs importantes, les sociétés primitives en firent des paquets. À partir de ce principe, les hommes ont pu concevoir des assemblages-modèles auxquels ils pouvaient se référer. Ainsi, un os sur lequel on avait pratiqué vingt entailles pouvait servir à dénombrer vingt hommes, vingt chèvres ou vingt fourrures. A cette fin, les hommes, sous divers cieux, ont usé de coquillages, de perles, de fruits durs, d’ossements, de noix de coco, de bâtonnets, de boulettes d’argiles, de graines de cacao et même de bouses séchées. L’impôt, autrefois, prélevé par les seigneurs et rois français, fut appelé taille car leurs collecteurs avaient l’habitude de marquer ainsi sur une planche de bois ce que donnait chaque contribuable. Le même système servait encore au début du 19ème siècle en Angleterre pour certifier le paiement des impôts ou pour comptabiliser les rentrées et sorties d’argent. Curieusement ce système survit, de nos jours, dans un article du code civil^[1]

Pour compter plus vite, les premières sociétés eurent l’idée du regroupement par paquet de 5 (l’homme des cavernes), ou par 10 (le scribe égyptien), voir par 60 (le babylonien). Dans chacun de ces systèmes des signes différents sont utilisés pour exprimer les valeurs de chacun  des groupes^[2], souvent des lettres de l’alphabet comme chez les hébreux, les grecs, les romains. Ainsi 1, 5, 10, 50, 100 et 1000 chez les romains furent représentés par I, V, X D, C, M. Et par combinaison des symboles et de leur place les uns par rapport aux autres, on obtient un nombre.

On comprend dès lors la difficulté mathématique d’additionner de grands nombres en chiffres romains.

L’écriture des chiffres la plus extravagante fut celle des mayas qui utilisaient 20 glyphes différents, têtes grotesques dessinées représentant 20 valeurs différentes.

Et pourtant au commencement, le zéro n’existait pas : Il s’agissait de compter, d’énumérer, d’évaluer des choses du réel, et l’on n’a pas besoin du zéro pour dire qu’il n’y a pas de cette chose. Le Zéro n’existait donc pas. Le zéro n'est jamais utilisé dans la Bible. En Égypte, aucun hiéroglyphe ne lui correspond.

Tout d’abord, les égyptiens surent se passer du zéro parce que l’utilité de leurs mesures était essentiellement tournée vers le comptage des jours et vers le bornage des terres. Chaque année, le Nil, en inondant le delta, dépose une couche d’alluvions qui efface les limites des propriétés, empêchant de reconnaître les parcelles des fermiers. Or, en Égypte, s’approprier le sol d’un voisin était un crime aussi grave que se parjurer, tuer quelqu’un ou se masturber devant le temple. Des contrôleurs étaient chargés par Pharaon de rétablir le bornage, les mathématiques ne visaient donc qu’à délimiter les surfaces de terrain, à des fins cadastrales. Cela se faisait à l’aide de cordes nouées pour marquer les angles droits, divisant les parcelles en triangles et rectangles ;  ainsi naquit la géométrie qui marqua profondément la civilisation du bassin méditerranéen. Les grecs s’en inspirèrent ; on sait que Pythagore et Thalès étudièrent en Égypte. Et dans ces mathématiques pratiques, point besoin du zéro, qui en tant que rien est un pur concept.

Le zéro fut découvert par les Chinois. Les inscriptions sur os et écailles  nous apprennent que, dès les 14^ème - 11 ^ème siècles av. JC., les Chinois utilisaient une numération décimale de type « hybride », combinant dix signes fixes pour les unités de 1 à 9, avec des marqueurs de position particuliers pour les dizaines, centaines, milliers et myriades.

La première apparition du zéro, à Babylone, semble remonter au 3ème siècle av. J.-C. mais il n'était pas utilisé dans les calculs et ne servait que comme marquage d'une position vide dans le système de numérotation. Les babyloniens avaient commencé à utiliser une marque (deux coins inclinés) pour indiquer une colonne vide sur leurs tables d’abaque. Ce marque-place permettait de donner aux autres chiffres leur place exacte et par là de définir la valeur du nombre représenté 

Il sera également utilisé par les Mayas durant le 1er millénaire, mais de même, uniquement comme chiffre, dans leur système de numération de position et non comme nombre.

Son usage moderne, à la fois comme chiffre et comme nombre, est héritée de l'invention indienne des chiffres nagari. Vers le 5^ème siècle, le mot indien désignant le zéro était śūnya, qui signifie « vide » « espace » ou « vacant ».

Ce mot, traduit en arabe par « sifr » qui signifie également « vide » et « grain », est la racine du mot chiffre, et zéro vient de ce que Fibonacci a traduit l'arabe Sifr par l'italien zephirus, à partir duquel il a formé zevero qui est devenu zero.

Curieux paradoxe ! Nommer le rien, c'est pourtant lui donner une existence, une valeur. Parvenir à concevoir que le vide puisse et doive être remplacé par un graphisme ayant précisément pour signifiant le vide,  telle est l’ultime abstraction qui a nécessité
beaucoup de temps, beaucoup d’imagination et certainement une grande maturité d’esprit. Certes, au début ce concept ne fut que le synonyme de la place vide ainsi comblée. Mais on s’aperçut peu à peu, par la force de l’abstraction, que « vide » et « rien »,conçus d’abord comme des notions distinctes, étaient en réalité deux aspects d’une seule et même chose. C’est ainsi que le signe-zéro a fini par symboliser la valeur du « nombre nul ».

La graphie du zéro c’est d'abord un cercle ; elle est inspirée de la représentation de la voûte céleste. En effet le zéro se vit attribuer toute une panoplie de synonymes qui désignaient littéralement le ciel, l’espace, l’atmosphère, le firmament ou la voûte céleste (je vous fais grâce des mots en version originale). Ainsi, en sanskrit, infini, voyage sur l’eau, pied de Visnu, plénitude, infinité, achèvement, sont aussi des termes qui évoquent le zéro dans la poétique indienne de cette époque. Il en est de même pour le mot « akasha », qui évoque l’éther, le dernier et le plus subtil des cinq éléments de la philosophie hindoue, l’essence de tout ce qui est supposé incréé et éternel, l’élément qui pénètre l’immensité de l’espace, voire l’espace lui-même. L’identification de l’éther au vide ne posa pas de problème du fait qu’il était considéré comme la condition de toute expansion corporelle et le réceptacle de toute matière se manifestant sous la forme des 4 éléments (terre, eau, feu, air). Autrement dit, une fois que le zéro eut été expérimenté, on s’aperçut que le « akasha » remplissait dans l’existence un rôle majeur comparable à celui tenu par le zéro dans la numération de position, dans le calcul,  pour les mathématiques, pour les sciences et pour les techniques.

Les mots symboles du zéro, évoquant principalement les idées de ciel, d’espace, le cercle fut naturellement la première représentation graphique du zéro. Sunya chakra

Le point en fut aussi une représentation,  parce que c’est un objet sans dimension,. Sunya bindu.

Au-delà de son aspect géométrique, le bindu était pour les hindous le symbole de l’univers dans sa forme non manifesté, et donc une représentation de l’univers avant sa transformation en monde des apparences. Selon les philosophies indiennes, cet univers incréé est doté d’une énergie créatrice capable de tout engendrer : le point causal.

Le mathématicien et astronome indien Brahmagupta est le premier à définir le zéro en tant que nombre. En 628, dans un traité d'astronomie appelé le Brahma Sphuta Siddhanta, Brahmagupta (598 - 660) définira le zéro comme la soustraction d’un nombre par lui-même (N - N = 0). Brahmagupta donnera dans son ouvrage les règles des opérations effectuées avec le zéro, appelant « biens » les nombres positifs, « dettes » les nombres négatifs et le zéro^[3] pour le nombre nul.

En occident,  l’introduction du zéro est consécutive à la traduction des travaux des mathématiciens musulmans, vers le 8^ème siècle, notamment ceux d'al-Khwārizmī (L’algèbre ou science des équations vient du titre de son livre al-Jabr). Les chiffres arabes sont importés d'Espagne en Europe chrétienne aux environs de l'an mil par Gerbert d'Aurillac, devenu le pape Sylvestre II. Le zéro ne se généralise pas pour autant dans la vie courante, les chiffres, dits arabes, servant surtout... à marquer les jetons d'abaque de 1 à 9 ! Certains calculateurs préférèrent utiliser des jetons avec des chiffres romains ou des lettres grecques plutôt que d’utiliser les « signes diaboliques » de ces « suppôts de Satan » qu’étaient alors les Arabes. Gerbert lui-même n’échappa pas à cet esprit d’arrière-garde : on en vint à murmurer qu’il fut alchimiste et sorcier et qu’en allant goûter à la science des « infidèles Sarrazins », il avait sûrement dû vendre son âme au Diable. Grave accusation qui poursuivra le savant plusieurs siècles à tel point qu’en 1648 l’autorité pontificale jugera nécessaire de faire ouvrir le tombeau de Sylvestre II pour vérifier si les diables de l’Enfer ne l’habitaient pas encore…!

Et oui, le zéro provoqua des conflits meurtriers. Le zéro était le symbole de nouvelles théories, du rejet d’Aristote et de l’acceptation du vide et de l’infini. Les camps philosophiques  punissaient leurs traîtres. Par le bûcher chez les chrétiens, tandis qu’en Orient, au 11^ème siècle, persister dans la doctrine d’Aristote entraînait la peine de mort pour les penseurs musulmans.

La chrétienté rejetait le zéro mais le commerce le réclamait.

Et ce fut Léonard de Pise, dit Fibonacci qui eut une influence déterminante. Il reste plusieurs années en Afrique du Nord et étudie auprès d'un professeur local. Il voyage également en Grèce, Égypte, Proche-Orient et confirme l'avis de Sylvestre II sur les avantages de la numération de position. En 1202, il publie le Liber Abaci, recueil qui rassemble pratiquement toutes les connaissances mathématiques de l'époque, et malgré son nom, apprend à calculer sans abaque.

Et c’est ainsi qu'avec le retour du commerce intensif, consécutif aux Croisades, que les Européens généralisent, au 12^ème siècle, l'usage du zéro. Le zéro arrive, enfin, en occident. Mais comme pour les autres chiffres, le zéro fait une entrée laborieuse dans le langage mathématique. Il souffre des vestiges de la pensée de l’antiquité, mais aussi de la méfiance de l'Eglise.

Cela nous paraît si évident aujourd’hui, qu’il est plus facile d’imaginer Sisyphe heureux qu’un monde où le caractère zéro n’existerait pas.

Alors essayons de comprendre pourquoi les égyptiens, les grecs et les romains détestaient le zéro.

Les peuples de l’Antiquité avaient peur du zéro ! Peur du nombre zéro et donc de sa représentation en chiffre. Dans les Traditions les plus anciennes, le tohu bohu, vide et désordre, était la constitution primordiale du cosmos.

Symbole du Néant, du Vide Absolu, du non manifesté, du Chaos originel, le zéro inspirait l’effroi d’un monde qui pourrait retourner à son état naturel primitif.

La crainte du zéro allait plus loin encore que ce malaise face au vide. Pour les anciens, les propriétés du zéro étaient inexplicables car il ne se comporte pas comme les autres nombres. Au royaume des nombres, des lois s’imposent à tous, sauf à zéro.

Additionnez un nombre avec lui-même, il change : 1 + 1 = 2 ; mais 0 + 0 = 0.                 

Non seulement le zéro refuse de grandir mais il empêche les autres nombres de grandir : 1 + 0 = 1. Zéro nie les jeux de l’addition et de la soustraction (1 – 0 = 1).

Et surtout, ce nombre sans substance réussit à saper les plus simples calculs, comme ceux de la multiplication et de la division.

Zéro multiplié par n’importe quoi donnera toujours zéro. Ce nombre infernal télescope la ligne des nombres en un seul point. Il anéantit les nombres en les retirant à l’existence, pour en faire du rien, du vide. Multiplier une valeur par zéro revient à retirer cette valeur d’elle-même : 0 x N = N – N = 0

Des choses encore plus étranges apparaissent dans la division par zéro : Elle est un non-sens.  Si l’on s’obstine à diviser par zéro, on détruit toutes les fondations de la logique et des mathématiques.

Plus que vous soumettre à une épreuve de mathématique, je souhaiterai vous amuser avec une apagogie (démonstration par l’absurde).

Prenons a et b tel que a = b = 1

Nous pouvons écrire que  a^{2 =} a²

Nous pouvons aussi écrire que  b² = ab

En soustrayant les deux équations cela donne  a²  -  b²  =  a²  - ab

Une classique mise en facteur nous donne :

 (a + b) (a – b) = a (a – b)

Divisons chaque côté par (a - b) ; (c'est-à-dire divisons par zéro), on obtient  a + b = a.

En ôtant a de chaque côté, l’équation  devient b = 0 et donc avec b = 1  Þ 1 = 0 !!

 Quelque soit la valeur de b, nous pouvons ainsi montrer que 1 ou 20 ou 1983 sont égaux à zéro!!!! Que celui qui a 2 bras et 2 jambes n’a pas de bras!!!

Diviser par zéro détruit la charpente des mathématiques. Souvenons nous de ce que l’on appelle le domaine de définition ou l’existence d’une courbe : un monde dans lequel on exclut la division par zéro. Un des premiers ordinateurs, grilla toutes ses ampoules, s’extermina en somme, parce qu’on lui demanda d’effectuer un calcul dans lequel lui fut soumis une division par zéro.

Ainsi le zéro est puissant parce qu'il triomphe des autres chiffres, rend folles les divisions. Il est le frère jumeau de l'infini.

C’est en tant que représentation du vide que le zéro fut rejeté par la pensée grecque. Pour Aristote, il n’y a rien qui soit rien, rien ne naît de rien,  il n’y a pas de vide. Le cosmos est "prisonnier" dans des sphères de différentes tailles qui émettent de la musique : l'harmonie des sphères. 

Ce n’est pas l’ignorance qui conduisit les grecs à rejeter le zéro mais leur philosophie. Le zéro était en conflit avec leur croyance fondamentale. Au cœur de leur philosophie, le point le plus important tenait dans cette révélation : tout est nombre. Et c’est en géométrie et en termes de relations des nombres que se posaient les grands problèmes de l’époque.  Dans les ratios, le zéro est un nombre qui n’a aucun sens. Le zéro creusait un gouffre dans l’ordonnancement de l’univers pythagoricien ; il ne fut donc pas toléré. (Un autre concept dérangeant, le nombre irrationnel Ö2)

L’univers grec, créé, notamment par Pythagore et Aristote survécut, dans la pensée occidentale médiévale. Pour eux, tout l’univers était réglé par des proportions et des figures géométriques. Le cosmos était fini et entièrement rempli de matière. Il n’y avait pas d’infinité, il n’y avait pas de zéro. Cette manière de penser avait une autre conséquence - ce qui explique pourquoi la philosophie d’Aristote perdura si longtemps. Son système prouvait l’existence de Dieu.

Dans leur quête de sagesse, les érudits médiévaux ne se tournaient pas vers leurs pairs, mais vers les Anciens, vers les néoplatoniciens et surtout vers Aristote. Ce que je retiens de l’œuvre d’Aristote, c’est une espèce d’encyclopédie présentant ses observations, dans des domaines du ciel et de la terre, l’astronomie, la physique, la biologie, qui pose en toute chose le questionnement du « pourquoi cela existe » et qui conclut à chaque fois par l’éternité en soi des choses subordonnée à une énergie initiale créatrice : Dieu. Il affirmait de plus que la terre était unique et au centre de l’univers

Au 13^ème siècle Thomas d’Aquin christianisa cette théologie^[4]. L’enseignement du « Docteur Angélique » sera retenu comme la plus solide, la plus sûre  et la plus sobre des doctrines catholiques.

Les penseurs considéraient le vide comme … le diable, et le diable comme le vide!

Pour cette raison, l’Occident ne put accepter le zéro jusqu’au 16^ème siècle. Les conséquences en furent un ralentissement des progrès en mathématiques et un étouffement des innovations scientifiques.

Le point de fuite dans la peinture de Brunelleschi, cette singularité qui ramasse l’univers dans un espace minuscule et donne la perspective, le système cartésien, les expériences de Pascal sur le vide, le calcul différentiel de Newton, les mesures quantiques de Planck participèrent, depuis, au triomphe du zéro.

Alors, aujourd’hui, la question essentielle du zéro peut se ramener à ceci : comment du zéro, du rien est sorti quelque chose. Si on vous demande qu’est-ce qui vous intrigue dans la cosmologie, vous pourriez répondre : La réponse est dissimulée dans la question : « l’intrigue » !

A quel genre d’intrigue doit-on alors s’attendre en étudiant la cosmologie ? Un numéro du Scientific American en propose une excellente : comment peut-on comprendre la succession des phénomènes survenus pendant l’âge sombre de l’Univers, avant son passage de l’opacité du néant à la transparence de la création? Comme nous ne disposons pas de données observationnelles pour cette période, comment peut-on aussi rétablir cette chronologie ? Et bien c’est grâce au zéro !

L’Univers est-il éternel ? Existe-t-il depuis toujours ou, au contraire, a-t-il eu un commencement ? Et dans ce cas, y avait-il « quelque chose » avant sa naissance ? Ces questions, les physiciens les connaissent depuis longtemps, mais les redoutent : ils savent combien il est difficile, voire impossible, d’y répondre.

C’est à une longueur extrême (d’une taille de 10 ^-33 centimètres, la plus petite longueur physique qui puisse exister) appelée « le mur de Planck » que la cosmologie moderne fait démarrer le Big Bang et la fantastique expansion qui a dispersé la matière, marquant l’origine physique de l’Univers.

Or, pour la première fois, grâce à des instruments mathématiques très puissants que l’on appelle les « groupes quantiques », il devient possible de lever un coin du voile « avant » le Big Bang, sur le mystère originel de l’Univers. Dans l’abîme vertigineux qui commence derrière le mur de Planck, au cœur des ténèbres, les calculs montrent qu’à cette époque, où rien de ce qui nous est familier n’existait encore, une sorte de « tempête » primordiale faisait ployer la gravitation, mélangeait l’espace et le temps eux-mêmes en d’effroyables tourbillons. Cette immense tempête se déchaînait à l’aube des temps, entre l’instant zéro et l’ère de Planck ; elle déferlait sur tout le « paysage » primitif de ce qui n’était pas encore le monde. Si nous avions pu assister à ce qui se passait à cette lointaine époque, nous aurions « vu » une sorte d’océan immense rouge et bleu sombre, creusé de vagues violettes, d’écumes et de tourbillons. Dans ce monde-là, nous n’aurions fait aucune différence entre le futur et le passé, et nous aurions été incapables d’évaluer la moindre distance dans l’espace. Par exemple, il deviendrait impossible de donner rendez-vous à un ami : en imaginant qu’il soit juste devant vous, l’instant suivant il se trouverait à 1000 kilomètres ; et au lieu d’être « stable dans le temps », il surgirait soudain dans le passé ou dans l’avenir, de façon totalement imprévisible.

Pourquoi ces incroyables phénomènes ?

Parce que « là-bas », ce qu’on appelle notre « métrique », c’est-à-dire ce qui nous permet de mesurer les choses et de distinguer naturellement le temps de l’espace, n’est plus valide. A l’échelle de Planck et en deçà, le temps et l’espace « fluctuent », se déforment, se trouvent superposés pour finalement former un mélange complexe impossible à concevoir. Les photos, prises par la sonde W.m.a.p., qui ont permis de réaliser la première carte complète du fond diffus cosmologique, sont les premières confirmations de ces fluctuations primordiales de l’espace-temps^[5].

Mais y a-t-il encore un autre monde « en dessous » du monde quantique ? Un univers « plus petit que tout » et qui aurait une taille nulle ? Ce monde-là, ce troisième monde, existe bel et bien au-delà de la tempête quantique, tout au fond du cône de lumière. Là-bas, la matière, l’énergie, toutes les forces qui nous sont familières ont disparu. C’est le point zéro de l’Univers. Ce point mystérieux qui, au début du 20^ème siècle, avait hanté Einstein et le mathématicien russe Alexandre Friedmann, l’inventeur du Big Bang. Depuis les années 70, l’existence de ce qu’on appelle aujourd’hui la« singularité initiale » a été prouvée par Stephen Hawking, de l’université de Cambridge, et Roger Penrose, de l’université d’Oxford. Sans dimension, hors du temps, la singularité à l’origine de notre Univers représente un état d’information pure. Invariant, immuable, reflet de l’ordre le plus élevé que puisse concevoir l’esprit humain, ce point fantastique ne peut être décrit que par ce que les mathématiciens appellent un « invariant topologique ». En imaginant, encore une fois, que nous puissions nous rendre sur ce point zéro, ce que nous verrions alors serait très surprenant. Nous serions d’abord sidérés par le silence absolu. Ce monde très étrange nous paraîtrait totalement figé, immobile comme pour l’éternité.

En fait, au point zéro, il n’y a plus de forces, plus d’énergie, plus de matière, et même plus d’espace ni de temps. Il ne reste qu’une seule et ultime chose : une information. Cette même information dont Stephen Hawking reconnaissait l’existence au fond des trous noirs. Contrairement à ce qui se passe chez nous, le temps à l’origine ne s’écoule plus : il est « figé ». Plus exactement, comme l’indiquent les équations d’Einstein, sous l’action de la gravitation alors immense, le temps qui nous est familier n’est plus réel (comme chez nous, avec un avant et un après), mais purement imaginaire (au sens que les mathématiciens donnent à ce mot : au point zéro, en raison de la courbure infinie, la droite du temps réel a pivoté de 90 degrés dans le plan complexe et est désormais imaginaire). Ce temps étrange, sans avant ni après, ne peut donc plus se comprendre comme marquant une évolution des événements en mouvement, mais comme portant une information étendue sur une réalité globale et immuable. C’est dans ce sens que ce monde-là n’est pas encore un monde d’énergie : c’est une essence mathématique.

Tout ceci est tellement éloigné de notre expérience et même de nos intuitions les plus folles qu’il nous semble difficile d’y croire. Et pourtant, la « réalité » de cet univers commence aujourd’hui à être décelée à la faveur de deux théories toutes récentes :

la théorie des groupes quantiques et la théorie topologique des champs. Grâce à ces deux approches, il nous devient progressivement possible de mieux comprendre la nature profonde de ce qui peut exister au temps de Planck. Les groupes quantiques, ces algèbres « déformées » comparables à une sorte de « loupe » qui viendrait agrandir la surface d’une page écrite pour mieux en distinguer les détails, nous ont permis de plonger au cœur du Big Bang et de traverser la barrière d’énergie qui surgit au mur de Planck. Et derrière ce mur, la théorie topologique des champs - qui ne « mesure » plus l’évolution d’un système en temps réel mais en temps imaginaire pur - nous a permis de « voir » la réalité ultime de la fantastique information qui précède notre univers physique.

Finalement, l’idée d’une information mathématique à l’origine des choses nous est proche, étrangement familière : la graine minuscule ne contient-elle pas toute l’information nécessaire au développement d’un arbre gigantesque ? Un être humain n’exprime-t-il pas, dans toute sa complexité, une information génétique seulement visible au microscope ? De même qu’il existe un « code génétique » à l’origine des êtres vivants, nous pourrions imaginer un « code mathématique » à l’origine de l’Univers tout entier. Et si le cosmos qui nous entoure a bien un sens, alors c’est que - peut-être - il contient en lui, dès l’origine, une information incroyablement complexe, une essence non physique qui le travaille, l’oriente, le réalise. Et c’est peut-être ce qui a fait dire au physicien Neil Turok, l’un des plus proches collaborateurs de Stephen Hawking, « l’Univers tout entier a jailli, de manière splendide, d’une seule et unique formule", d’un code mathématique engendrant la Création.

Alors le zéro, ce rien ne peut-il pas tout ? Parce que si un tel code mathématique existe, forcément  il est enfoui dans le zéro.